奥数训练小学16年级每日提升,数学思维 - 草果

TUhjnbcbe - 2021/4/24 16:41:00

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解析:5分钟

2年级

答案与解析：　

妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷(1+4+4)=8(岁)，妈妈的年龄是：8×4=32(岁)，爸爸和妈妈同岁为32岁.

3年级

答案与解析：

解析：假设10个动物都是兔子，那么就有10X4=40(条)腿。但实际是26条腿，与实际相差40-26=14(条)腿。每将一个兔子变成一只鸡总的腿数就减少两只，需要转化14(4-2)=7(只)那么鸡就有7只，兔子就有10-7=3(只)。

4年级

答案与解析：　

分析：设甲乙两地相距x千米；

x/10+2=x/8-3,4x+80=5x-,x=千米。

5年级

　答案与解析：　

分析：设这个整数为x，由题意可知，它除以2余1，

所以设x=2a+1；又a除以5余4，所以设a=5b+4；又b除以6余1，所以设b=6c+1；即a=5b+4=5（6c+1）+4=30c+9；所以x=2a+1=2（30c+9）+1=60c+19；所以这个整数除以60，商为c，余数是19．

6年级

　答案与解析：

解答：这个自然数减去52后，就能被和整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因=17×11，故M能被11整除;因M能被整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2=22整除，原来的自然数是M+52，因为M能被22整除，当考虑M+52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数.　52=22×2+8这个自然数被22除余8.

7年级

答案与解析：
　　

根据折叠，得出相等的线段和相等的角，根据中点得出DP=1/2AP

解：由折叠得，∠BAO=∠OAP，AB=AP，进而得出∠DAP=30°，再根据折叠对称，得出答案．

∵长方形纸片ABCD，∴AB=CD，∠D=∠DAB=∠B=90°，∵P为CD中点，∴PC=PD=

1/2CD=1/2AP，在Rt△ADP中，∠DAP=30°，∴∠OAB=∠OAP=1/2（90°-30°）=30°，故答案为：30°．

8年级

答案与解析：　

（1）在△DBC中，根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=°，然后把∠D=90°代入计算即可；（2）在Rt△ABC中，根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=°，即，∴∠ABD+∠BAC=90°-∠ACD=70°，整体代入即可得出结论．

解：（1）在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°；故答案为90；（2）在△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠BAC=°，而∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=90°-∠BAC，∴∠ABD+∠BAC=90°-∠ACD=70°．又∵MN∥DE，∴∠ABD=∠BAN．而∠BAN+∠BAC+∠CAM=°，∴∠ABD+∠BAC+∠CAM=°，∴∠CAM=°-（∠ABD+∠BAC）=°．

9年级

答案与解析：
　　

（1）将x=-1代入方程中，化简即可得出b=c，即可得出结论；（2）利用一元二次方程有两个相等的实数根，用△=0建立方程，即可得出a2+c2=b2，进而得出结论；（3）先判断出a=b=c，再代入化简即可得出方程x2+x=0，解方程即可得出结论．

解：（1）△ABC是等腰三角形，理由：当x=-1时，（a+b）-2c+（b-a）=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形，（2）△ABC是直角三角形，理由：∵方程有两个相等的实数根，∴△=（2c）2-4（a+b）（b-a）=0，∴a2+c2=b2，∴△ABC是直角三角形；（3）∵△ABC是等边三角形，∴a=b=c，∴原方程可化为：2ax2+2ax=0，即：x2+x=0，∴x（x+1）=0，∴x1=0，x2=-1，即：这个一元二次方程的根为x1=0，x2=-1．

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